Доказать: tg+ctg=

0 голосов
57 просмотров

Доказать: tg\alpha+ctg\alpha=\frac{2}{sin2 \alpha }

Математика (73 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
tg \alpha+ctg \alpha =\frac{2}{sin2 \alpha }\\\frac{sin \alpha }{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=\frac{2}{sin2\alpha}\\\frac{sin^2 \alpha+cos^2 \alpha }{sin \alpha*cos \alpha }=\frac{2}{sin2 \alpha }\\\frac{2}{sin2 \alpha }=\frac{2}{sin2 \alpha }
Примечание:
sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1\\sin \alpha cos \alpha =\frac{sin2 \alpha }{2}
(72.9k баллов)
Похожие задачи