СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ. Треугольник CDE, угол C равно 30 градусов, угол D равно 45 градусов,...

0 голосов
16 просмотров

СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ. Треугольник CDE, угол C равно 30 градусов, угол D равно 45 градусов, CE равно 5√2, найти DE.


Геометрия (72 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Опускаем перпендикуляр из Е на сторону DC. Получается два прямоугольных треугольника CEFи DEF. Из первого находим EF:
EF=sin30°·EC.
sin30=\frac{1}{2}, поэтому EF= \frac{5 \sqrt{2}}{2}.
У треугольника DEF теперь известен катет, находим DE:
DE=\frac{EF}{sin45°}.
Поскольку sin45°=\frac{ \sqrt{2}}{2}, подставляем, упрощаем и получаем DE=5.

(186 баллов)