Решить уравнение. sin (p+4x)-sin(3p/2-4x)=0

0 голосов
40 просмотров

Решить уравнение.

sin (p+4x)-sin(3p/2-4x)=0

Алгебра (214 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin( \pi +4x)-sin( \frac{3 \pi }{2} -4x)=0\\ -sin4x-(-cos4x)=0\\ cos4x-sin4x=0\\ cos^22x-sin^22x-2sin2xcos2x=0|:cos^22x \neq 0\\ 1-tg^22x-2tg2x=0\\ tg^22x+2tg2x-1=0\\ tg2x= \frac{-2\pm2 \sqrt{2} }{2}=-1\pm \sqrt{2} \\ 2x=arctg(-1\pm \sqrt{2} )+ \pi n\\ x= \frac{arctg(-1\pm \sqrt{2} )+ \pi n}{2}
(1.4k баллов)
Похожие задачи