Решите 2^(x+1)+2^(x-1)-3^(x-1)=3^(x-2)^x-2^(x-3)+2*3^(x-3)

Question

Решите 2^(x+1)+2^(x-1)-3^(x-1)=3^(x-2)^x-2^(x-3)+2*3^(x-3)

Answer 1

Для упрощения делаем замену x-3=t
2^(t+4)+2^(t+2)+2^t=3^(t+2)+3^(t+1)+2*3^t;
16*2^t+4*2^t+2^t=9*3^t+3*3^t+2*3^t;
21*2^t=14*3^t;  2^(t-1)=3^(t-1);  (3/2)^(t-1)=1; t-1=0; t=1; x=4