y=-x^2+5x+4
1)Область определения функции: D(y)=R
2)Производная: y`(x)=(-x^2+5x+4)`=-2x+5
y`(x)=0 при -2x+5=0
-2x=-5
x=2,5
3) Знаки производной:
+ -
_________________ 2,5 ______________
max
x(max)=2,5 - точка экстремума
4) y(x) монотонно возрастает на
y(x) монотонно убывает на
5) Исследование на чётность-нечётность:
y(-x)=-(-x)^2+5(-x)+4=-x^2-5x+4 - ни чётная, ни нечётная
6)Значение функции в точке максимума:
у(2,5)=-2,5^2+5*2,5+4=10,5
7)Область значений функции:
Е(у)=
8) Графиком функции является парабола, оси которой направлены вниз.
Вершина параболы - точка с координатами (2,5; 10,5) Вот так ?