5. M(x+2)=x^2(x+2)+2(x+2)=(x^2+2)(x+2)⇒M=x^2+2⇒M(-1)=(-1)^2+2=3
6. а) x^2+2xy-x-ax+a-2ay=(x^2-ax)+(2xy-2ay)-(x-a)=
x(x-a)+2y(x-a)-(x-a)=(x-a)(x+2y-1)
б) x^2-3x+2x-6+2x+2=(1/4)(4x^2+4x-16)=(1/4)((2x)^2+2·2x·1+1^2-17)=
(1/4)((2x+1)^2-(√17)^2)=
(1/4)(2x+1-√17)(2x+1+√17)
7. (a+1)x=(a+1)a
1 случай. a+1=0⇒a= - 1; уравнение превращается в 0=0⇒уравнению удовлетворяет любой x, то есть решений бесконечно много.
2 случай. a≠ - 1⇒x=a⇒ одно решение
Ответ: при a= - 1 бесконечно много решенийж
при a≠ - 1 одно решение