Стороны обозначим x,y 2(x+y)=16 x+y=8 y=8-x x=8-y
сторона число положительное 8-x>0 x<8 cм 8-y>0 y<8 cм<br>
s(x)=x*y=x(8-x)=8x-x² найдем максимум s(x)
s'(x)=8-2x=0 2x=8 x=4
--------------- 4 ------------ до 4 функция возрастает потом убывает х=4 см -
+ - максимум. у=8-4=4
для прямоугольника с заданным периметром наибольшая площадь у квадрата.