Векторы a и в связаны с векторами m и n равенствами а=3m-n и b=2m+5n. Выразите векторы m...

0 голосов
737 просмотров

Векторы a и в связаны с векторами m и n равенствами а=3m-n и b=2m+5n. Выразите векторы m и n через векторы а и в.Помогите пожалуйста!

Геометрия (103 баллов) | 737 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a=3m-n\\ b=2m+5n\\ \\

домножим вектор а на 5 
5a=15m-5n\\ b=2m+5n\\ \\ summiruem\\ 5a+b=17m\\ m=\frac{5a+b}{17}\\ \\

теперь b=2m+5n\\ b=\frac{2*(5a+b)}{17}-5n\\ n=\frac{\frac{10a+2b}{17}-b}{5}\\ n=\frac{2a-3b}{17}
(224k баллов)
Похожие задачи