Перегруппируем
слагаемые: х2 – 2х +
1 + у2 + 4х + 4 = 0,(х-1) 2 +
(у+2) 2 = 0, так как оба
слагаемых не отрицательны и их
сумма равна 0, то каждое
из них должно
быть равно 0, т. е. уравнение
равносильно системе х -1 =0,
у + 2 = 0, откуда, х=1, у=-2.
Ответ: (1, -2).