Даю 20 баллов за правильное решение спасибо!!! sinx+Sqrt(3)×cosx=1

$sinx+ \sqrt{3} cosx=1$
$2* \frac{1}{2}(sinx+ \sqrt{3} cosx)=1$
$2*( \frac{1}{2}sinx+ \frac{ \sqrt{3} }{2} cosx)=1$
$2*( sinx*cos \frac{ \pi }{3} + cosx*sin \frac{ \pi }{3} )=1$
$sinx*cos \frac{ \pi }{3} + cosx*sin \frac{ \pi }{3}= \frac{1}{2}$
$sin(x+ \frac{ \pi }{3})= \frac{1}{2}$
$x+ \frac{ \pi }{3}=(-1)^karcsin \frac{1}{2} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x+ \frac{ \pi }{3}=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$
$x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} - \frac{ \pi }{3} + \pi k,$ $k$ ∈ $Z$