Доказать, что многочлен a2+y2+4a+2y+5 не принимает отрицательные значения

Question

Доказать, что многочлен a2+y2+4a+2y+5 не принимает отрицательные значения

Answer 1

A²+y²+4a+2y+5=
=(a²+4a+4)+(y²+2y+1)=
=(a+2)² + (y+1)² >0 , так как  (а+2)² > 0 и (у+1)²>0 , следовательно и их сумма  > 0  (док-но)