** концах лёгкого стержня длиной l=32 см подвешены грузы массами m1=40гр и m2 = 120...

Question

На концах лёгкого стержня длиной l=32 см подвешены грузы массами m1=40гр и m2 = 120 гр.Где нужно подпереть стержень,что бы он был в равновесии?

Answer 1

Для того что бы стержень находился в равновесии должно выполняться условие равенства рычагов, т.е.

L1m1 = L2m2, где L1 + L2 = l = 32 cм

Таким образом, получаем систему из двух уравнений относительно L1 и L2

40L1 = 120L2              (1)
L1+L2 = 32                   (2)  

Из уравнения (1) получаем L1 = 3L2, подставляя это в уравнение (2) получаем:

3L2 + L2 = 32 откуда следует:

4L2 = 32 см и тогда:

L2 = 8 см
L1 = 32-8 = 24 см

Ответ: Стержень нужно подпереть на расстоянии 8 см от того края. где находится грузик массой 120 гр. (= 24 см от края с грузиком 40 гр.)

Comments

спасибо большое! Интересное решение. Только нам нужно решать через формулы равновесия рычага.начинаю решать, вроде всё понятно, а потом ступор.... :(

---

Так вроде так я и решал. Вес грузика умножаем на плечо рычага (х) и приравниваем два этих рычага.