Помогите пожалуйста решить задачу!!Площадь диагонального осевого сечения правильной...

0 голосов
34 просмотров

Помогите пожалуйста решить задачу!!


Площадь диагонального осевого сечения правильной четырех угольной пирамиды, все ребра которой равны, равна 9. Найти объем пирамиды.


Геометрия (440 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
площадь сечения равна 36, а высота 9 следовательно зная эти данные можем найти диагональ основания пирамиды. т.к. основание высоты будет являтся точка пересечения диагоналей основания, т.к. пирамида правильная. находим диагональ она равна 8. в основании лежит квадрат, его площадь равна одна вторая произведения диагоналей, а т.к. диагонали квадрата равны то просто одна вторая квадрата диагонали и получаем площадь основания 32. формула объёма пирамиды: одна третья площади основания умножить ан высоту пирамиды и получаем ответ 96.
(25 баллов)