Угол между двумя высотами параллелограмма в три раза меньше одного из углов...

0 голосов
29 просмотров

Угол между двумя высотами параллелограмма в три раза меньше одного из углов параллелограмма. Найдите тупой угол параллелограмма.


Математика (59 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2 высоты и отрезки сторон параллелограмма образуют четырёхугольник с двумя прямыми углами.
2 других угла - это угол по заданию (назовём его α) и тупой угол параллелограмма - он равен 3α.
Сумма этих углов равна 180°.
α+3α = 180°,
4α = 180°,
α = 180/4 = 45°.
Тупой угол равен 3α = 3*45 = 135°.

(309k баллов)