Так как 10^(lg(x)+1)=10*x, то уравнение перепишется в виде:
x^((lg(x)+11)/6)=10*x
Взяв десятичные логарифмы от обоих частей уравнения, придём к уравнению:
((lg(x)+11)/6)*lg(x)=1+lg(x). Пусть lg(x)=t, тогда получаем уравнение:
t*(t+11)/6=t+1, или t²+5*t-6=0. Это уравнение имеет корни t1=1 и t2=-6. Тогда x1=10^t1=10¹=10, x2=10^t2=10⁻⁶. Ответ:x1=10, x2=10⁻⁶.