Одна сторона прямоугольника ** 1 см больше,а другая ** 3 см меньше стороны квадрата....

0 голосов
46 просмотров

Одна сторона прямоугольника на 1 см больше,а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата если его площадь больше площади прямоугольника на 15 см.
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО!


Алгебра (23 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нарисуйте прямоугольник и квадрат. Тогда по условию можно сказать: возьмем за Х сторону квадрата. Тогда одна из сторон прямоугольника будет равна на 3 меньше, то есть Х-3, а другая сторона на 1 больше этой стороны, тогда Х-3+1, в итоге она равна Х-2.
Стороны нашли.
Теперь нам известно, что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 15 (S1-площадь прямокгольника; S2площадь квадрата)
S2>S1
S2+15=S1 (так как на 15 больше)
У вадимка все стороны равны следовательно S2=x^2 (площадь равна икс в квадрате)
Найдем площадь прямокгольника. В начале мы нашли его стороны...следовательно S1=(X-3)(X-2)

Теперь вернемся к нашему следствию S2+15=S1 (так как на 15 больше) И подставим площади.
Получаем:

Х^2+15=(х-3)(х-2)
Х^2+15=х^2-5х+6
15х=6-5х
20х=6
Х=3/10
Х=0,3

(760 баллов)