СРОЧЧЧЧЧЧЧЧЧНООООООООО 4,5,6......._________

$4)\ \frac{1}{1-3 \sqrt{5} } + \frac{1}{1+3 \sqrt{5} } = \frac{1+3 \sqrt{5} +1-3 \sqrt{5} }{1- (3 \sqrt{5}) ^{2} } = \frac{2}{-44} = - \frac{1}{22}$

$5a)\ \sqrt{(-6)^2}= \sqrt{36}=6$

$5b)\ \sqrt{a^8} = \sqrt{a^2*a^2*a^2*a^2}=a^4$

$5c)\ \sqrt{x^{14}}= \sqrt{x^2*x^2*x^2*x^2*x^2*x^2*x^2}=|x|^7$

$6a)\ 3 \sqrt{2}= \sqrt{2*3^2}= \sqrt{18}$

$6b)\ a\sqrt{3}=\sqrt{3*a^2}=\sqrt{3a^2}$

$6c)\ -x\sqrt{ \frac{2}{x} }=- \sqrt{ \frac{2x^2}{x} }=-\sqrt{2x}$

Замечания.

4. Число –1/22 является рациональным, что и требовалось доказать.

6в). x всегда положительный, так как в противном случае выражение √(2/x) не имеет смысла, значит, вносим под знак корня только x, знак минуса оставляем за ним.