Расстояние между пристанями А и В ровно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот,...

Question

Расстояние между пристанями А и В ровно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка ,которая , прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

36:4=9 (ч) плыл плот 36 км
9-1=8 (ч) плыла лодка
х - скорость лодки в неподвижной воде
х+4 - скорость лодки по течению
х-4 - скорость против течения
126/(х+4) - время движения по течению
126/(х-4) - время против течения
126/(х+4)+126/(х-4)=8   (умножим на (х+4)(х-4))
126(х-4)+126(х+4)=8(х+4)(х-4)
126х-504+126х+504=8(х2-4х+4х-16)
252х=8х2-128   (сократим на 4)
63х=2х2-32
2х2-63х-36=0
D=63*63-4*2(-32)=3969+256=4225   Корень из D=65
х(1)=(63-65):2*2=-2:4=-1/2 (не подходит по условию)
х(2)=(63+65):2*2=128:4=32 (км/ч)
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 32 км/ч

(PS:  2х2 - это 2х в квадрате)