Прилагательное обычно выступает в роли определения к существительному, иногда выступая как часть сказуемого, а наречие обычно бывает обстоятельством и связано с какой-нибудь глагольной формой.
Таким образом, можно различать по той роли, которую играет слово в предложении.
Сравнительная степень прилагательного будет сказуемым и связана эта форма при этом с подлежащим:
Это дерево выше.
У наречия роль обстоятельства:
Я прыгнул выше.
Во втором случае слово связано с глаголом, что характерно именно для наречия.
Таким образом, наречие синтаксически зависит от глагола, а прилагательное – от существительного
Еще одна подсказка:
Следует помнить, что прилагательное в таких случаях может быть заменено полной формой: Эта веревка крепче твоей. – Веревка крепкая, крепче твоей.
Наречие же может быть заменено только наречием: Крепче за баранку держись, шофер! – Держись как? – крепче, или крепко.