Найдите сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, если а5+а10+а12+а15=50

Question

Найдите сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, если а5+а10+а12+а15=50

Answer 1

A₅+a₁₀+a₁₂+a₁₅=50
a₁+4d+a₁+9d+a₁+11d+a₁+14d=50
4a₁+38d=50   |÷2
2a₁+19d=25
S₂₀=(2a₁+(20-1)*20)*20/2=(2a₁+9d)*10=25*10=250.
Ответ: S₂₀=250.