Решите треугольники и найдите их площади.B треугольника АВСa=2,b=7,c=6

0 голосов
52 просмотров

Решите треугольники и найдите их площади.B треугольника АВСa=2,b=7,c=6


Геометрия (20 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если известны стороны треугольника, то углы находим по теореме косинусов.
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) = 0,964286.
A = 0,268063 радиан = 15,35889 градусов.

cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = -0.375.
B = 1,955193 радиан = 112,0243 градусов.

С = 180 - А - В = 
52,6168 градусов.

Площадь треугольника находим по формуле Герона.
Полупериметр р = (2+7+6)/2 =7,5.
S = 
√(p(p-a)(p-b)(p-c)) =  √30,9375 ≈ 5,562148865.

(309k баллов)