Срочно решите! x^2log3x=9

0 голосов
90 просмотров

Срочно решите!
x^2log3x=9

Алгебра (100 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^{2log_3x}=9\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_3(x^{2log_3x})=log_39\\\\2log_3x\cdot log_3x=log_33^2\\\\2log_3^2x=2\\\\log_3^2x=1\; \; \Rightarrow \; \; \; log_3x=\pm 1\\\\log_3x=-1\; \; \; \to \; \; \; x=3^{-1}=\frac{1}{3}\\\\log_3x=1\; \; \; \to \; \; \; x=3^1=3\\\\Otvet:\; \; \frac{1}{3}\; ,\; \; 3\; .
(835k баллов)
Похожие задачи