Кто-нибудь сможет решить хоть какие-нибудь задачи из этих?

Входя в преломляющую пластину, луч отклоняется от первоначального направления на угол

$\gamma = \alpha-\beta$

Где α - угол падения луча, а β - угол преломления (связаны законом Снеллиуса)

Луч проходит в среде путь, который является гипотенузой прямоугольного треугольника с углом β и прилежащим катетом, равным длине пластинки

$L = d/\cos\beta$

Расстояние между лучами при выходе будет равно катету, лежащему против угла отклонения γ, причем гипотенуза этого треугольника также равна пройденному пути, поэтому отклонение

$\displaystyle \Delta = L\sin(\alpha-\beta) = d\frac{\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta}{\cos\beta} = d(\sin\alpha - \tan\beta\cos\alpha) = \\\\ d\left(\sin\alpha-\cos\alpha\frac{n^{-1}\sin\alpha}{\sqrt{1-n^{-2}\sin^2\alpha}}}\right) = d\sin\alpha\left(1-\frac{\cos\alpha}{\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}}\right)$

Этой формулой можно воспользоваться в первых трех задачах, и в четвертой тоже. В четвертой только надо учесть, что эффективная толщина пластинки удваивается, поэтому в формуле должно быть 2d вместо d