Самое простое - по реакции с водой.
Оксид магния с водой не реагирует, а оксид кальция (тривиальное название – "негашеная известь") реагирует бурно с выделением теплоты. Образующийся гидроксид кальция в промышленности называют "гашеной известью".
Можно после реакции с водой проверить индикаторной бумагой. Образующийся гидроксид кальция частично растворяется и дает сильнощелочной раствор. Оксид магния с водой почти не реагирует, его раствор покажет слабощелочную реакци