Докажите тождество (sinx-cosx)в квадрате=1-sin2x

Question

Докажите тождество (sinx-cosx)в квадрате=1-sin2x

Answer 1

(sin x - cos x)²= sin²x - 2sin x* sos x +cos² x = (sin²x+cos²x) - (2sinx * cosx) = 1-sin2x

первая скобка (sin²x+cos²x)=1 это основное тригонометрическое тождество

вторая скобка (2sinx * cosx)=sin 2x это синус двойного угла. тождество доказано!