Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 54°. Найдите...

Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах

Answer 1

УголАВС=80=1/2 дуги АС, дуга АС=2*80=160
уголСАД=54=1/2 дуги СД, дуга СД =2*54=108
уголАВД=1/2 дуги АД, дуга АД=дуга АС-дугаСД=160-108=52
уголАВД=52/2=26