Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найти...

Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найти расстояние от точки до плоскости, если сумма проекции наклонных на плоскость равна 14 см.

Answer 1

ВО=15см - первая наклонная,  ВС=17см - вторая, ВА-перпендикуляр на плоскость. Через точки А, О и С провели прямую, получили два прямоугольные треугольника АВО и АВС с общим катетом АВ. Меньшая проекция АО=х, большая АС=х+4. Из двух треугольников поочередно выражаем АВ:

АВ=17^2-(x+4)^2

AB=15^2-x^2,  приравниваем

289-x^2-16-8x=225-x^2

48-8x=0

x=6

АО=6см,  АС=6+4=10см.