Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. точка вне плоскости этого треугольника...

0 голосов
36 просмотров

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. точка вне плоскости этого треугольника удалена от каждой вершины на 10 см. найти расстояние до плоскости треугольника


Геометрия (37 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку эта точка D равноудалена от вершин треугольника, ее проекция E на плоскость также равноудалена от вершин и следовательно является центром описанной окружности. Так как треугольник прямоугольный, центр описанной окружности является серединой гипотенузы AB. Треугольник ADE прямоугольный, DA=10, EA=6, следовательно DE^2=DA^2-EA^2=64; DE=8.

Ответ: 8 

(64.0k баллов)