Алгебра, 10 класс. Доказать тождество: (sin(t)) / (4cos(t/2)cos^2(t/4)) = tg(t/4) Это то,...

0 голосов
32 просмотров

Алгебра, 10 класс. Доказать тождество: (sin(t)) / (4cos(t/2)cos^2(t/4)) = tg(t/4)
Это то, к чему я пришёл. Начальное уравнение во вложении.


image
image

Алгебра (25 баллов) | 32 просмотров
0

Это правильно что оно тождественно tg(t/4)???

0

Да, проверял через WolframAlpha Math

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

...= \frac{\sin t }{4\cos \frac{t}{2}\cos^2\frac{t}{4}} = \frac{2\sin\frac{t}{2}\cos \frac{t}{2}}{4\cos \frac{t}{2}\cos^2\frac{t}{4}} = \frac{2\sin\frac{t}{4}\cos\frac{t}{4}}{2\cos^2\frac{t}{4}} = \frac{\sin\frac{t}{4}}{\cos\frac{t}{4}} =tg\frac{t}{4}
0

Моё решение посмотрет

0

посмотрел*

0

понижением степеня. Тоже вариант

0

Премного благодарен. Либо я прослушал формулу sint=2sin(t/2)cos(t/2), либо нам не говорили её вовсе. Можете сказать её название (формулы)?

0

Это всё берётся из формулы двойного угла

0

sin(t/2)=2sin(t/4)cos(t/4)

0

sin2a = 2sina*cosa

0

также со всеми формулами можно сделать

0

ты как бы делишь на два

0 голосов

Sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
2sin(x/2)cos(x/2)/4cos(x/2)*cos²(x/4)=sin(x/2)/2cos²(x/4)=sin(x/2)/1+cosx/2 понизил степень
2sin(x/4)cos(x/4)/sin²(x/4)+cos²(x/4)+cos²(x/4)-sin²(x/4)=2sin(x/4)cos(x/4)/2cos²(x/4)=sin(x/4)/cos(x/4)=tg(x/4) Вроде подробно!

(5.7k баллов)
0

Спасибо за пояснения