Пусть последняя цифра исходного числа равна y, тогда само оно равно 10x + y для некоторого x, а число, получающееся отбрасыванием последней цифры, равно x.
По условию 10x + y + x = 2017, 11x + y = 2017.
11x = 2017 - y должно делиться на 11. Перебирая возможные значения y = 0, 1, ..., 9, находим, что y = 4. Тогда 11x = 2013, x = 183.
Ответ. 1834 и 183.