Найдите сумму первых дести членов геометрической прогрессии, если её первый член b1=1024,...

Решите задачу:

$b_{_1}=1024 \\b_{_2}=512 \\q=\sqrt[m-n]{\frac{b_{_m}}{b_{_n}}}=\frac{b_{_2}}{b_{_1}}}=\frac{512}{1024}=\frac{1}{2} \\S_{_{10}}=b_{_1}\frac{q^{10}-1}{q-1}=1024*\frac{\frac{1}{2^{10}}-1}{\frac{1}{2}-1}= 1024*\frac{\frac{1-2^{^{10}}}{2^{^{10}}}}{-\frac{1}{2}}=-1024*\frac{2(1-2^{10})}{2^{10}}= \\=-\frac{2048(1-2^{10})}{2^{10}}=-\frac{2048-2048*2^{10}}{2^{10}}=-\frac{2048}{2^{10}}+2048=-\frac{2048}{1024}+2048= \\=-2+2048=2046$