Является ли -77 членом арифметической прогрессии если a1=3 a10=-15

Question

Является ли -77 членом арифметической прогрессии если a1=3
a10=-15

Answer 1

Для начала найдём d
a₁ = 3
a₁₀ = a₁ + 9d
3 + 9d = -15
9d = -18
d = -2

Общая формула an = a₁ + d(n-1)
-77 = 3 + (n-1)*(-2)
-2(n-1) = -80
n-1 = 40
n = 39 - целое число ⇒ -77 является членом прогрессии.