Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919.Найдите эти числа.

Question

Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919.Найдите эти числа.

Answer 1

Один x , а другой x-1.
(x-1)^3-x^3=919
x^3+3x^2+3x+1-x^3=919
3x^2+3x-918=0 (÷3)
x^2+x-306=0
D=1^2-4×1×(-306)=1+1224=1225=35^2
x1=(-1+35)÷2=17
x2=(-1-35)÷2=-18 <0<br>x=17
x-1=17-1=16