Дано: уголPAE=уголFBE AE=BE AC=BD доказать:EC=ED

Question

Дано: уголPAE=уголFBE
AE=BE
AC=BD
доказать:EC=ED

---

Answer 1

Рассмотрим ΔAEC  и ΔBED
1. ∠EAC = 180° - ∠PAE, ∠ EBD = 180° - ∠FBE, так как ∠PAE = ∠FBE, то и ∠EAC = ∠EBD
2. AE =  BE  - по условию
3. AC = BD - по условию
Тогда Δ AEC = Δ BED двум сторонам и углу между ними, это значит, что ЕС = ED