Допоможіть вирішити інтеграл!!!

0 голосов
19 просмотров

Допоможіть вирішити інтеграл!!!\int\limits \, \frac{dx}{ x^{2} * \sqrt{1+x^{2} } }

Математика (15 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Зробимо тригонометричну заміну:
...=\bigg\{tg u=x;\,\,\, \dfrac{du}{\cos^2 u} =dx\bigg\}=\displaystyle \int\limits{ \dfrac{\cos u}{\sin u}\cdot \frac{du}{\sin u} } \, =\\ \\\\ =\displaystyle \int\limits{\frac{d\big(\sin u\big)}{\sin^2u} } \, =- \dfrac{1}{\sin u} +C=- \dfrac{1}{\sin (arctg\, x)} +C
0

це правильно?

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи