cos2х + cos х – 2 =0. решите плиз

Question

cos2х + cos х – 2 =0. решите плиз

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Cos2x+cosx-2=0
cos²x-sin²x+cosx-2=0
cos²x-(1-cos²x)+cosx-2=0
cos²x-1+cos²x+cosx-2=0
2cos²x+cosx-3=0
Пусть cosx=t , t[-1;1]
2t²+t-3=0
D=1+24=25=5²; 2 корня
t1=(-1+5): 4=1
t2=(-1-5):4=1,5
Обратная замена
cosx=1
x=2Πn; n=Z