Пусть а = 2010.
√(a⁴ + 2(a - 1)² + 4a - 1) - √(a⁴ - 2(a + 1)² + 4a + 3) = √(a⁴ + 2a² - 4a + 2 + 4a - 1) - √(a⁴ - 2a² - 4a - 2 + 4a + 3) = √(a⁴ + 2a² + 1) - √(a⁴ - 2a² + 1) = √(a² + 1)² - √(a² - 1)² = a² + 1 - a² + 1 = 2.
Т.к. а > 0, то √a² = a (не |а|).
Ответ: 2.