Докажите равенства в числовой пирамиде 1+2+3+ +98+99+100+99+98+ +3+2+1=100в квадрате

Question

Докажите равенства в числовой пирамиде 1+2+3+ +98+99+100+99+98+ +3+2+1=100в квадрате

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Нетрудно посчитать, что 1+2+...+100 = (1+100)*100/2 = 5050.
Карл Фридрих Гаусс в возрасте 7 лет догадался, как это посчитать.
1+2+...+99 = 5050 - 100 = 4950.
И наконец, 1+2+...+100+99+98+...+1 = 5050 + 4950 = 10000 = 100^2