Дано:АВСD-выпуклый четырехугольник.Угол В=углу D=90 градусов. Найдите AD.

0 голосов
52 просмотров

Дано:АВСD-выпуклый четырехугольник.Угол В=углу D=90 градусов.
Найдите AD.


image

Геометрия (65 баллов) | 52 просмотров
0

Найдите по т.Пифагора общую для двух треугольников гипотенузу АС, затем по той же теореме АД.

0

Dc как бы неизвестна ..

0

Зато гипотенуза известна. И она равна сумме квадратов катетов ДС и АД. Отсюда найдете х - это АД.

0

Спасибо )

0

хОтя я всё равно немного не поняла (

0

Хорошо, дам решение.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Четырехугольник АВСD диагональю АС поделен на два прямоугольных треугольника, в  одном из которых известны катеты.  АС - общая гипотенуза. 

 В ∆ АВС отношение катетов 6:9=3:4, что указывает на то, что ∆ АВС - египетский. АС=10 ( проверьте по т.Пифагора).

Из второго треугольника:

 АС=√(АD²+DC²)  100=√(х²+9х²)

10х²=100

х²=10, х=√10 - Верным является вариант В. 

(228k баллов)
0

Спасибо !! ))