Лог по оснв 2(х^2-3х+3)>1

$\displaystyle \log_2 (x^2-3x+3)\ \textgreater \ 1$

$ODZ x^2-3x+3\ \textgreater \ 0 x \in R$

т.к. основание больше единицы то

$\displaystyle log_2(x^2-3x+3)\ \textgreater \ 1 x^2-3x+3\ \textgreater \ 2^1 x^2-3x+3-2\ \textgreater \ 0 x^2-3x+1\ \textgreater \ 0$

корнями будут

$\displaystyle x^2-3x+1=0 x_1= \frac{3- \sqrt{5}}{2}; x_2= \frac{3+ \sqrt{5}}{2}$

ответ: (-∞;(3-√5)/2)∪((3+√5)/2;+∞)