Lg(x^2 - 6x + 9) = lg(3 * (x + 3))
x^2 - 6x + 9 = 3(x + 3)
x^2 - 6x + 9 = 3x + 9
x^2 - 9x = 0
x = 0 или x = 9
Проверка.
x = 0: lg(0 - 0 + 9) = lg3 + lg(0 + 3) - верно.
x = 9: lg(81 - 54 + 9) = lg3 + lg(9 + 3) - верно.
Ответ. x = 0 или x = 9.
Можно обойтись без проверки, для этого в этом месте
x^2 - 6x + 9 = 3(x + 3)
надо заметить, что обе части равенства должны быть положительными, x^2 - 6x + 9 > 0
x ≠ 3.
С учетом этого все остальные переходы будут равносильными.