Докажите, что выражение 4х-4х в квадрате -2 может принимать лишь отрицательные значения....

0 голосов
38 просмотров

Докажите, что выражение 4х-4х в квадрате -2 может принимать лишь отрицательные значения. Помогите плиз


Алгебра (17 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4*x-4*x²-2 =-4*(x²-x+1/2)=-4*[(x-1/2)²+1/4]. Так как (x-1/2)²≥0, то (x-1/2)²+1/4≥1/4, то есть выражение в квадратных скобках при любых значениях x положительно. Но тогда -4*[(x-1/2)²+1/4]<0.

(91.0k баллов)