Найдите наименьшее значение функции y=7x-ln(x+11)^7 ** отрезке [-10,5;0]

Question

Найдите наименьшее значение функции y=7x-ln(x+11)^7 на отрезке [-10,5;0]

Answer 1

Y=7x-ln(x+11)⁷=7x-7ln(x+11)=7(x-ln(x+11)) будем умножать на 7 полученное от y1=x-ln(x+11)  x>-11  [-10,5;0]
y1(-10,5)=-10.5-ln0.5
y1(0)=-ln11

y1'=1-1/(x+11)=0  x+11=1   x=-10   y1(-10)=-10-ln1=-10

-10<-10.5-ln0.5   0.5<-ln0.5=ln0.5⁻¹=ln2   0.5=ln√e    √e<2<br>-10<-ln11   10>ln11  lne¹⁰>ln11   e¹⁰>11

наименьшее значение -10*7=-70 при х=-10