Разложите ** множители:1) (а+b)^2-c^2; 2)(а+2b)^2-9a^2; 3)(а+b)^2-(a-c)^2;...

Question

Разложите на множители:1) (а+b)^2-c^2; 2)(а+2b)^2-9a^2; 3)(а+b)^2-(a-c)^2; 4)(2a+b)^2-(2b+a)^2.

Answer 1

Нужно воспользоваться формулой разности квадратов двух выражений a² - b² = (a - b)(a + b).
1) (a + b)² - c² = (a + b - c)(a + b + c)
2) (a + 2b)² - 9a² = (a + 2b)² - (3a)² = (a + 2b - 3a)(a + 2b + 3a) = (2b -2a)(4a + 2b) = 2(b - a)2(2a + b) = 4(b - a)(2a +b)
3) (а + b)² - (a - c)² = (a + b -(a - c))(a + b + a - c) = (a + b - a + c)(2a + b - c) = (b + c)(2a + b - c)
4) (2a + b)² - (2b + a)² = (2a + b - 2b -a)(2a + b + 2b + a) = (a - b)(3a + 3b) = 3(a - b)(a + b)

Answer 2

Я в двух последних слелала еще действия. Их можно убрать.

---