Найдите наибольшие целое решение неравенство Найдите наименьшее целое решение неравенство...

0 голосов
20 просмотров

Найдите наибольшие целое решение неравенство
0.2^{4x-9} \ \textgreater \ 5
Найдите наименьшее целое решение неравенство
0.2^{2-x}\ \textgreater \ 25

И пожалуйста объясните подробно.
Даю 25 баллов


Алгебра (1.4k баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
0.2^{4x-9}\ \textgreater \ 5\\ \\ ( \frac{1}{5} )^{4x-9}\ \textgreater \ 5\\ \\ 5^{9-4x}\ \textgreater \ 5^1

5>1, функция возрастающая, знак неравенства не меняется.
9-4x\ \textgreater \ 1\\ -4x\ \textgreater \ -8\\ \\ x\ \textless \ 2

Наибольшее целое число x=1

0.2^{2-x}\ \textgreater \ 25\\ 5^{x-2}\ \textgreater \ 5^2\\ \\ x-2\ \textgreater \ 2\\ x\ \textgreater \ 4
Наименьшее целое число х = 5