Нужно очень срочно пожалуйста помогите!! и нужно чертеж

0 голосов
26 просмотров

Нужно очень срочно пожалуйста помогите!!
и нужно чертеж


image

Геометрия (203 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Строим прямую. На ней отмечаем точки А и В. Затем достраиваем эту прямую до угла. На второй стороне угла строим пять равных между собой окружности, касающихся друг друга внешним образом и радиусы которых лежат на второй стороне угла.
Затем через конец последней окружности (через точку А₅) проводим прямую, пересекающую первую прямую в точке B.
Потом строим прямую, проходящую через точку А₂, параллельно прямой А₅B. 
Чтобы доказать, что \frac{AC}{CB} = \frac{2}{3}, рассмотрим ΔАA₂C и ΔAA₅B.
Т.к. A₂C || A₅B, то ∠АA₂C = ∠AA₅B - как соответственные. 
∠A₅AB - общий.
Значит, ΔАA₂C ~ ΔAA₅B  - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒ \frac{AC}{AB} = \frac{AA_2}{AA_5} = \frac{2}{5}.
Но CB = AB - CB. Тогда CB = AB - AC = 2,5AC - AC = 1,5AC, т.е. \frac{AC}{CB} = \frac{2}{3}


image
(145k баллов)