расстояние от точки м до всех вершин квадрата равна 5 см. найдите расстояние от точки м...

0 голосов
370 просмотров

расстояние от точки м до всех вершин квадрата равна 5 см. найдите расстояние от точки м до плоскости квадрата, если его диагональ равна 6 см


Геометрия (15 баллов) | 370 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию расстояние от точки М до вершины квадрата А равна 5 см, диагональ квадрата АС=6. Т к расстояние от точки м до всех вершин квадрата равны, то расстояние от точки М до плоскости квадрата это отрезок МО, где О - точка пересечения диагоналей квадрата, АО=3. Из треугольника АОМ получаем 
OM= \sqrt{ AM{2} -AO^{2} } = \sqrt{25-9}=4.

(12.2k баллов)