В геометрической прогрессии найдите x6, если x3=1/27 и x5=1/243

Question

В геометрической прогрессии найдите
x6, если x3=1/27 и x5=1/243

Answer 1

Bn=b1*q^n-1
b3=b1*q^2=1/27
b5=b1*q^4=1/243
b6=b1*q^5
составляем систему:
b1*q^2=1/27
b1*q^4=1/243
b1=1/27/q^2=1/27q^2
q^4/27q^2=1/243
q^2/27=1/243
q^2=27/243
q^2=9; q1=3; или q=-3
b1=1/27*9=1/243
b6=1/243*3^5=1;или b6=-1
Ответ: если q=3; x6=1; если q=-3; x6=-1