Точка O- точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции, если...

0 голосов
53 просмотров

Точка O- точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника BOC равна 6, BO/OD=2/5


Геометрия (25 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим через а верхнее меньшее основание , через b нижнее большее основание . h высота трапеции.
треугольники ВОС и АОD подобны.
а/b = 2/5
высота BOC = 2/7h
высота АOD = 5/7h
2/7h*a/2=6
a*h=42
b*h=5/2*42=105
S=(a+b)*h/2=147/2=73.5

(60.4k баллов)