Решить уравнение x^2-2x-9=0

$x^{2}-2x-9=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-2)^{2}-4\cdot1\cdot(-9)=4+36=40$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=2\sqrt{10}$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{2+2\sqrt{10}}{2\cdot1}=\frac{2(1+\sqrt{10})}{2}=1+\sqrt{10}$

$x_{2}=\frac{2-2\sqrt{10}}{2\cdot1}=\frac{2(1-\sqrt{10})}{2}=1-\sqrt{10}$